Moving Average Or Low Pass Filter

Im coding etwas in dem Moment, wo Im eine Reihe von Werten im Laufe der Zeit aus einem Hardware-Kompass. Dieser Kompass ist sehr genau und Updates sehr oft, mit dem Ergebnis, dass wenn es leicht wackelt, ich am Ende mit dem ungeraden Wert, der wild unvereinbar mit seinen Nachbarn ist. Ich möchte diese Werte glätten. Nachdem ich einiges gelesen hatte, scheint es, dass was ich will, ein Hochpaßfilter, ein Tiefpaßfilter oder ein gleitender Durchschnitt ist. Gleitender Durchschnitt kann ich mit erhalten, halten Sie einfach eine Geschichte der letzten 5 Werte oder was auch immer, und verwenden Sie den Durchschnitt dieser Werte stromabwärts in meinem Code, wo ich war einmal nur mit dem jüngsten Wert. Das sollte, glaube ich, die Wackeln schön abschneiden, aber es schlägt mir, dass seine wahrscheinlich ziemlich ineffizient, und dies ist wahrscheinlich eines dieser bekannten Probleme zu Proper Programmers, denen theres eine wirklich ordentliche Clever Math-Lösung. Ich bin jedoch einer jener schrecklichen selbstprogrammierten Programmierer ohne einen Fetzen der formalen Ausbildung in etwas sogar vage mit CompSci oder Mathe verwandt. Lesen um ein Bit deutet darauf hin, dass dies ein Hoch-oder Tiefpassfilter sein kann, aber ich kann nicht finden, was in Begriffen verständlich für einen Hack wie ich, was die Wirkung dieser Algorithmen wäre auf einer Reihe von Werten, geschweige denn wie die Mathematik Arbeitet. Die Antwort hier. Zum Beispiel, technisch beantwortet meine Frage, aber nur verständlich für diejenigen, die wahrscheinlich schon wissen, wie das Problem zu lösen. Es wäre ein sehr schöner und kluger Mensch, der die Art des Problems erklären könnte, und das, wie die Lösungen funktionieren, in Begriffen, die einem Kunstabsolventen verständlich sind. Wenn Ihr gleitender Durchschnitt muss lang sein, um die gewünschte Glättung zu erreichen, und Sie brauchen nicht wirklich eine bestimmte Form des Kernels, dann sind Sie besser dran, wenn Sie einen exponentiell verfallenden gleitenden Durchschnitt verwenden: wo Sie Wählen Sie winzig, um eine entsprechende Konstante zu sein (zB wenn Sie winzige 1- 1N wählen, wird es die gleiche Menge an Mittelung wie ein Fenster der Größe N, aber verteilt unterschiedlich über ältere Punkte). Wie auch immer, da der nächste Wert des gleitenden Durchschnitts hängt nur von der vorherigen und Ihre Daten, müssen Sie nicht eine Warteschlange oder etwas zu halten. Und Sie können denken, dies zu tun, so etwas wie: Nun, ich habe einen neuen Punkt, aber ich dont wirklich vertrauen es, so Im werde 80 meiner alten Schätzung der Messung zu halten, und nur vertrauen diesem neuen Datenpunkt 20. Das ist So ziemlich das gleiche wie zu sagen, Nun, ich vertraue nur diesem neuen Punkt 20, und ich benutze 4 andere Punkte, die ich vertrauen die gleiche Menge, außer dass anstatt explizit nehmen die 4 anderen Punkten, youre unter der Annahme, dass die Mittelung haben Sie das letzte Mal War vernünftig, so können Sie Ihre vorherige Arbeit. Beantwortet Sep 21 10 at 14:27 Hey, ich weiß, das ist 5 Jahre zu spät, aber danke für eine großartige Antwort. I39m arbeitet an einem Spiel, bei dem der Klang sich nach Ihrer Geschwindigkeit ändert, aber wegen des Laufenlassens des Spiels auf einem langsam-ass Computer, würde die Geschwindigkeit wild schwanken, was gut für die Lenkung war, aber super ärgerlich in Bezug auf Sound. Dies war eine wirklich einfache und billige Lösung für etwas, das ich für ein wirklich komplexes Problem halten würde. Ndash Wenn Sie versuchen, den gelegentlichen ungeraden Wert zu entfernen, ist ein Tiefpassfilter die beste der drei Optionen, die Sie identifiziert haben. Tiefpaßfilter erlauben langsame Änderungen, wie die, die durch das Drehen eines Kompasses von Hand verursacht werden, während Abweisen von Hochgeschwindigkeitsänderungen, wie z. B. durch Stöße auf der Straße, verursacht werden. Ein gleitender Durchschnitt wird wahrscheinlich nicht ausreichen, da die Auswirkungen eines einzelnen Blips in Ihren Daten auf mehrere nachfolgende Werte wirken, abhängig von der Größe des gleitenden Durchschnittsfensters. Wenn die ungeraden Werte leicht erkannt werden, können Sie sogar mit einem Glitch-Entfer - nal-Algorithmus besser abschneiden, der sie komplett ignoriert: Hier ist ein Guick-Graphen zu veranschaulichen: Der erste Graphen ist das Eingangssignal mit einem unangenehmen Glitch. Die zweite Grafik zeigt die Wirkung eines 10-stelligen Gleitmittels. Der endgültige Graph ist eine Kombination aus dem 10-Sample-Mittelwert und dem einfachen Glitch-Detektionsalgorithmus, der oben gezeigt ist. Wenn der Glitch detektiert wird, wird anstelle des tatsächlichen Wertes der 10-Sample-Mittelwert verwendet. Beantwortet Sep 21 10 am 13:38 Schön erklärt und Bonuspunkte für die Grafik) ndash Henry Cooke Sep 22 10 at 0:50 Wow. Seldomly sah so eine schöne Antwort ndash Muis Jun 4 13 at 9:14 Der gleitende Durchschnitt ist ein Tiefpassfilter. Ndash nomen Okt 21 13 am 19:36 Versuchen Sie einen runningstreaming Median statt. Ndash kert Apr 25 14 am 22:09 Gleitender Durchschnitt kann ich unten erhalten. Aber es scheint mir, dass seine wahrscheinlich ziemlich ineffizient. Theres wirklich kein Grund ein gleitender Durchschnitt sollte ineffizient sein. Sie halten die Anzahl der Datenpunkte, die Sie in einem Puffer (wie eine zirkuläre Warteschlange) wollen. An jedem neuen Datenpunkt pflücken Sie den ältesten Wert und subtrahieren ihn von einer Summe, und drücken Sie den neuesten und fügen Sie ihn der Summe hinzu. Jeder neue Datenpunkt bringt also nur einen Popp, eine Addition und eine Subtraktion mit sich. Ihr gleitender Durchschnitt ist immer diese Verschiebungssumme geteilt durch die Anzahl der Werte in Ihrem Puffer. Es wird ein wenig trickiger, wenn youre Empfangen von Daten gleichzeitig von mehreren Threads, aber da Ihre Daten von einem Hardware-Gerät kommt, das scheint sehr zweifelhaft für mich. Oh und auch: schreckliche Selbst-gelehrte Programmierer vereinen) Der gleitende Durchschnitt schien mir ineffizient, weil Sie einen Puffer von Werten speichern müssen - besser, nur einige Clever Maths mit Ihrem Eingabewert und aktuellen Arbeitswert Ich glaube, dass 39 ist, wie exponentiell gleitenden Durchschnitt Arbeitet. Eine Optimierung, die ich für diese Art von gleitendem Durchschnitt gesehen habe, beinhaltet die Verwendung eines Fixlängen-Warteschlangen-Amps, einen Zeiger auf die Stelle, an der Sie sich in dieser Warteschlange befinden, und einfach den Zeiger um (mit oder wenn). Voila Kein teurer Pushpop. Power für die Amateure, Bruder ndash Henry Cooke Henry: Für einen geraden-gleitenden Durchschnitt brauchst du den Puffer einfach so, dass du weißt, welcher Wert geknallt wird, wenn der nächste Wert gedrückt wird. Das heißt, die quotfixed-Länge Warteschlange amp eine pointerquot Sie beschreiben ist genau das, was ich durch quotcircular queue. quot Bedeutet, warum ich sage, es ist nicht ineffizient. Was meinst du, ich meinte, Und wenn Ihre Antwort ist quotan Array, das seine Werte zurück verschiebt sich auf jedem indexierten removalquot (wie std :: vector in C). Also, I39m so weh I don39t sogar wollen, um mit Ihnen zu sprechen) ndash Dan Tao 22 September at 1:58 Henry: Ich don39t wissen über AS3, aber ein Java-Programmierer bekam Sammlungen wie CircularQueue zu seiner Verfügung (I39m nicht a Java-Entwickler, so I39m sicher, es gibt bessere Beispiele da draußen that39s genau das, was ich aus einer schnellen Google-Suche gefunden), die genau die Funktionalität implementiert, über die wir reden. I39m ziemlich zuversichtlich, die Mehrheit der mittleren und niedrigen Sprachen mit Standard-Bibliotheken haben etwas ähnliches (z. B. in. NET there39s QueueltTgt). Jedenfalls war ich selbst Philosophie. alles ist vergeben. Ndash Dan Tao Ein exponentiell abnehmender gleitender Durchschnitt kann von Hand mit nur dem Trend berechnet werden, wenn Sie die richtigen Werte verwenden. Sehen Sie fourmilab. chhackdiete4 für eine Idee, wie dies schnell mit einem Stift und Papier, wenn Sie für exponentiell geglättet gleitenden Durchschnitt mit 10 Glättung suchen. Aber da Sie einen Computer haben, möchten Sie wahrscheinlich binäre Verschiebung im Gegensatz zur Dezimalverschiebung tun) Auf diese Weise brauchen Sie nur eine Variable für Ihren aktuellen Wert und einen für den Durchschnitt. Daraus kann dann der nächste Mittelwert berechnet werden. Beantwortet eine Technik namens Bereichstor, die gut funktioniert mit Low-Vorkommen falschen Proben. Unter der Annahme einer der oben erwähnten Filtertechniken (gleitender Durchschnitt, exponentiell), sobald Sie genügend Vorgeschichte (eine Zeitkonstante) haben, können Sie das neue eingehende Datenprotokoll auf Angemessenheit testen, bevor es zur Berechnung hinzugefügt wird. Ist ein gewisses Wissen über die maximale vernünftige Änderungsrate des Signals erforderlich. Wird die Rohprobe mit dem letzten geglätteten Wert verglichen, und wenn der absolute Wert dieser Differenz größer als der zulässige Bereich ist, wird diese Probe herausgeworfen (oder durch eine Heuristik ersetzt, zB eine Vorhersage basierend auf der Steigungsdifferenz oder dem Trend Vorhersagewert aus doppelter exponentieller Glättung) beantwortet am 30. April 16 um 6: 56Lektion 12: Filterung Themen: Relation zur Faltungseigenschaft der Fourier-Transformation Ideale und nicht ideale frequenzselektive Filter: Frequenzdomänen - und Zeitbereichscharakteristiken Ununterbrochene Zeit - selektive Filter, beschrieben durch Differentialgleichungen RC-Tiefpass - und Hochpaßfilter Zeitdifferenzierte, durch Differenzgleichungen beschriebene, frequenzselektive Filter Moving Average Filter Rekursive diskrete Zeitfilter Demonstration: Ein Blick auf die Filterung in einem kommerziellen Audiosteuerraum. Lehrbeauftragte: Prof. Alan V. Oppenheim Vorlesung 1: Einführung Vortrag 2: Signale und Syst. Vorlesung 3: Signale und Syst. Vorlesung 4: Faltung Vorlesung 5: Eigenschaften von Li. Vorlesung 6: Systems Represen. Vorlesung 7: Ununterbrochene Zeit. Vorlesung 8: Ununterbrochene Zeit. Vorlesung 9: Fourier Transfor. Vorlesung 10: Diskrete Zeit F. Vorlesung 11: Diskrete Zeit F. Vorlesung 12: Filterung Vorlesung 13: Ununterbrochene Zeit. Vorlesung 14: Demonstration o. Vorlesung 15: Diskrete Zeit M. Vorlesung 16: Probenahme Vorlesung 17: Interpolation Vorlesung 18: Diskrete Zeit P. Vorlesung 19: Diskrete Zeit S. Vorlesung 20: Die Laplace Tra. Vorlesung 21: Ununterbrochene Zeit. Vorlesung 22: Die z-Transformation Vorlesung 23: Mapping Continu. Vorlesung 24: Butterworth Fil. Vortrag 25: Feedback-Vortrag 26: Feedbackbeispiel. Verwandte Ressourcen Der folgende Inhalt wird unter einer Creative Commons-Lizenz bereitgestellt. Ihre Unterstützung hilft MIT OpenCourseWare fortfahren, qualitativ hochwertige Bildungsressourcen kostenlos zur Verfügung zu stellen. Um eine Spende oder sehen Sie zusätzliche Materialien aus Hunderten von MIT-Kurse, besuchen Sie MIT OpenCourseWare bei ocw. mit. edu. PROFESSOR: Bei der Diskussion der kontinuierlichen und diskreten Fourier-Transformationen haben wir eine Reihe wichtiger Eigenschaften entwickelt. Zwei besonders wichtige, wie ich damals erwähnte, sind die Modulationseigenschaft und die Faltungs-Eigenschaft. Beginnend mit der nächsten Vorlesung, die eine nach diesem, gut entwickeln und nutzen einige der Konsequenzen der Modulationseigenschaft. In der heutigen Vorlesung aber möchte ich den Begriff der Filterung, der, wie schon erwähnt, mehr oder weniger direkt aus dem Faltungsvermögen hervorgeht und erweitert werden. Um zu beginnen, lassen Sie mich nur schnell überprüfen, was die Faltungs-Eigenschaft ist. Sowohl für die kontinuierliche als auch für die diskrete Zeit zeigt die Faltungs-Eigenschaft, daß die Fourier-Transformation der Faltung von zwei Zeitfunktionen das Produkt der Fourier-Transformationen ist. Nun, was dies für lineare zeitinvariante Filter bedeutet, da wir wissen, daß im Zeitbereich die Ausgabe eines linearen zeitinvarianten Filters die Faltung des Eingangs und der Impulsantwort ist, so heißt es im wesentlichen im Frequenzbereich Dass die Fourier-Transformation des Ausgangs das Produkt die Fourier-Transformation der Impulsantwort ist, nämlich der Frequenzgang und die Fourier-Transformation des Eingangs. So wird die Ausgabe durch das Produkt beschrieben. Ich erinnere mich auch, dass ich bei der Entwicklung der Fourier-Transformation die Fourier-Transformation als komplexe Amplitude einer Zerlegung des Signals in Form eines Satzes komplexer Exponentiale interpretiert habe. Und der Frequenzgang oder die Convolution-Eigenschaft, in der Tat, sagt uns, wie die Amplituden der einzelnen dieser komplexen Exponentiale, wie sie durch das System gehen zu modifizieren. Dies führte zu dem Begriff der Filterung, wo das grundlegende Konzept war, dass, da wir die Amplituden jeder der komplexen exponentiellen Komponenten separat modifizieren können, können wir zum Beispiel einige von ihnen behalten und völlig andere zu beseitigen. Und das ist der Grundgedanke der Filterung. So haben wir, wie Sie sich erinnern, zunächst einmal die Vorstellung in der Dauerzeit eines idealen Filters, hier beispielhaft ein ideales Tiefpaßfilter, wo wir genau Frequenzkomponenten in einem Band passieren und total Frequenzanteile in einem anderen Band zurückweisen. Das Band wird selbstverständlich als das Durchlaßband bezeichnet und das Band als das Sperrband zurückgewiesen. Ich habe hier ein Tiefpassfilter dargestellt. Wir können natürlich die niedrigen Frequenzen zurückweisen und die hohen Frequenzen beibehalten. Und das entspricht dann einem idealen Hochpassfilter. Oder wir können nur Frequenzen innerhalb einer Band beibehalten. Und so zeige ich unten, was allgemein als ein Bandpassfilter bezeichnet wird. Nun, das ist, was die idealen Filter sahen aus wie für kontinuierliche Zeit. Für diskrete Zeit haben wir genau die gleiche Situation. Wir haben nämlich ein ideales diskretes Tiefpaßfilter, das genau die Frequenzen passiert, die die niedrigen Frequenzen sind. Niedrige Frequenzen, natürlich, um 0, und wegen der Periodizität, auch um 2pi. Wir zeigen auch ein optimales Hochpaßfilter. Und ein Hochpassfilter, wie ich das letzte Mal angemerkt habe, gibt Frequenzen um pi. Und schließlich, unten, zeige ich ein ideales Bandpassfilter, das Frequenzen irgendwo im Bereich zwischen 0 und pi passiert. Und erinnern Sie sich auch, dass der grundlegende Unterschied zwischen Dauer-Zeit eine diskrete Zeit für diese Filter ist, dass die diskret-Zeit-Versionen sind natürlich periodisch in der Frequenz. Betrachten wir nun diese idealen Filter und insbesondere das ideale Tiefpassfilter im Zeitbereich. Wir haben den Frequenzgang des idealen Tiefpaßfilters. Und unten ist es die Impulsantwort. Hier ist also der Frequenzgang und darunter die Impulsantwort des idealen Tiefpaßfilters. Und das ist natürlich ein Sinus x über x Form der Impulsantwort. Und erkenne auch, dass, da dieser Frequenzgang realwertig ist, die Impulsantwort, also die inverse Transformation, eine gerade Funktion der Zeit ist. Und bemerkt auch, da ich darauf zurückkommen möchte, dass die Impulsantwort eines idealen Tiefpaßfilters in der Tat nicht-kausal ist. Das folgt unter anderem aus der Tatsache, dass seine eine gleichmäßige Funktion. Aber denken Sie daran, in der Tat, dass eine Sinus x über x-Funktion geht in unendlich in beide Richtungen. Somit ist die Impulsantwort des idealen Tiefpaßfilters symmetrisch und weist weiterhin Schwänze zu plus und minus unendlich auf. Nun ist die Situation im diskreten Fall grundsätzlich gleich. Schauen wir uns den Frequenzgang und die zugehörige Impulsantwort für ein ideales diskretes Tiefpassfilter an. Also hier noch einmal der Frequenzgang des idealen Tiefpaßfilters. Und unten, was ich die Impulsantwort zeigen. Wieder ist es ein Sinus x über x-Typ der Impulsantwort. Und wieder erkennen wir, dass, da im Frequenzbereich, dieser Frequenzgang realwertig ist. Das bedeutet, dass als Folge der Eigenschaften der Fourier-Transformation und der inversen Fourier-Transformation die Impulsantwort eine gerade Funktion im Zeitbereich ist. Und auch, nebenbei bemerkt, die Sinus x über x-Funktion geht in unendlich, wieder, in beide Richtungen. Nun sprachen wir über ideale Filter in dieser Diskussion. Und ideale Filter alle sind in der Tat ideal in einem gewissen Sinne. Was sie idealerweise tun, ist, dass sie ein bestimmtes Frequenzband exakt passieren und ein Band von Frequenzen genau ablehnen. Andererseits gibt es viele Filterprobleme, bei denen wir im allgemeinen keine scharfe Unterscheidung zwischen den Frequenzen haben, die wir durchlassen wollen, und den Frequenzen, die wir ablehnen wollen. Ein Beispiel hierfür ist der Entwurf eines Automobilfederungssystems, das in der Tat der Entwurf eines Tiefpaßfilters ist. Und im Grunde, was Sie tun wollen, in einem Fall wie das ist Filter aus oder abschwächen sehr schnelle Straßenvarianten und halten die unteren Variationen in natürlich Höhenlage der Autobahn oder Straße. Und was Sie sehen können intuitiv ist, dass es nicht wirklich eine sehr scharfe Unterscheidung oder scharfe Cut-off zwischen dem, was Sie logisch nennen würde die niedrigen Frequenzen und was würden Sie die hohen Frequenzen nennen. Nun ist auch etwas damit verbunden, daß, wie wir im Zeitbereich gesehen haben, diese idealen Filter einen ganz besonderen Charakter haben. Sehen wir uns zum Beispiel das ideale Tiefpassfilter an. Und wir sahen die Impulsantwort. Die Impulsantwort ist das, was wir hier gezeigt haben. Schauen wir uns nun die Sprungantwort des diskreten zeitlichen Tiefpassfilters an. Und beachten Sie die Tatsache, dass es einen Schwanz, der oszilliert. Und wenn der Schritt trifft, hat er tatsächlich ein oszillatorisches Verhalten. Nun, genau die gleiche Situation tritt in der kontinuierlichen Zeit. Betrachten wir die Schrittantwort des kontinuierlich-idealen Tiefpassfilters. Und was wir sehen ist, dass, wenn ein Schritt trifft dann in der Tat, wir eine Oszillation. Und sehr oft, dass Oszillation ist etwas, was unerwünscht ist. Zum Beispiel, wenn Sie ein Auto-Suspension-System entwerfen und Sie eine Kurve, die ein Stufen-Eingang ist, in der Tat, möchten Sie wahrscheinlich nicht möchten, dass das Auto schwingend, sterben in Oszillation. Nun gibt es einen weiteren sehr wichtigen Punkt, der wiederum entweder in kontinuierlicher oder diskreter Zeit sichtbar ist, nämlich dass selbst dann, wenn wir wollen, dass er einen idealen Filter hat, das ideale Filter ein weiteres Problem hat, wenn wir versuchen wollen zu implementieren Es in Echtzeit. Was ist das Problem Das Problem ist, dass, da die Impulsantwort ist gerade und in der Tat hat Schwänze, die gehen zu plus und minus Unendlichkeit, seine nicht-kausalen. Also, wenn wir in der Tat wollen wir einen Filter zu bauen und der Filter auf den Betrieb in Echtzeit beschränkt ist, dann in der Tat, wir cant bauen einen idealen Filter. Das, was gesagt wird, ist, dass in der Praxis, obwohl ideale Filter sind schön, darüber nachzudenken und vielleicht beziehen sich auf praktische Probleme, typischer, was wir als nichtidealische Filter und im diskreten Fall, ein nonideal Filter dann würden wir eine Eigenschaft haben Etwas wie Ive hier angegeben. Wo statt eines sehr schnellen Übergangs vom Durchlaßband zum Sperrband ein allmählicher Übergang mit einer Durchlaßband-Grenzfrequenz und einer Stoppband-Grenzfrequenz auftreten würde. Und vielleicht auch statt einer exakt flachen Charakteristik im Sperrband im Durchlaßbereich, würden wir eine gewisse Welligkeit zulassen. Wir haben auch genau die gleiche Situation in Dauerbetrieb, wo wir hier einfach nur unsere Frequenzachse auf eine kontinuierliche Frequenzachse anstelle der diskreten Frequenzachse ändern. Wiederum würden wir in Bezug auf eine zulässige Durchlaßbandwelligkeit, einen Übergang vom Durchlaßband zum Stoppband mit einer Durchlaßband-Grenzfrequenz und einer Stoppband-Grenzfrequenz denken. So ist der Begriff hier, dass wiederum ideale Filter in mancher Hinsicht ideal sind und in anderer Hinsicht nicht ideal sind. Und für viele praktische Probleme, können wir sie nicht wollen. Und selbst wenn wir sie wollten, können wir sie vielleicht nicht bekommen, vielleicht wegen dieser Frage der Kausalität. Selbst wenn die Kausalität kein Thema ist, ist das, was in der Filtergestaltung und - implementierung geschieht, tatsächlich so, daß, je schärfer man versucht, den Cutoff herzustellen, um so teurer wird, in gewissem Sinne, der Filter entweder in Form von Komponenten oder kontinuierlich wird - Zeit, oder in Bezug auf die Berechnung in diskreter Zeit. Und so gibt es diese ganze Vielfalt von Themen, die es wirklich wichtig machen, um den Begriff nonideal Filter zu verstehen. Nun, nur um als Beispiel zu veranschaulichen, lassen Sie mich erinnern Sie an ein Beispiel, was in der Tat ist ein nonideal Tiefpassfilter. Und wir haben zuvor die zugehörige Differentialgleichung betrachtet. Lassen Sie mich nun in der Tat beziehen sie auf eine Schaltung, und insbesondere eine RC-Schaltung, wobei der Ausgang könnte entweder über den Kondensator oder der Ausgang kann über den Widerstand sein. Also, wir haben hier zwei Systeme. Wir haben ein System, welches die Systemfunktion vom Spannungsquelleneingang zum Kondensatorausgang, das System vom Spannungsquelleneingang zum Widerstand Ausgang ist. Und in der Tat, gerade Anwendung Kirchhoffs Voltage Law, können wir diese in einer sehr einfachen Weise beziehen. Seine sehr einfach zu überprüfen, dass das System von Eingang zu Widerstand Ausgang ist einfach das Identity-System mit dem Kondensator-Ausgang subtrahiert. Nun können wir die Differentialgleichung für jedes dieser Systeme schreiben und, wie wir letztes Mal in den letzten mehreren Vorträgen gesprochen haben, diese Gleichung unter Verwendung und Ausnutzung der Eigenschaften der Fourier-Transformation lösen. Und tatsächlich, wenn wir die Differentialgleichung betrachten, die den Kondensatorausgang mit dem Spannungsquelleneingang verbindet, erkennen wir, dass dies ein Beispiel ist, das in Wirklichkeit zuvor gelöst wurde. Und so arbeiten wir nur unseren Weg nach unten, die Anwendung der Fourier-Transformation auf die Differentialgleichung und die Erzeugung der Systemfunktion, indem wir das Verhältnis der Kondensatorspannung oder ihre Fourier-Transformation in die Fourier-Transformation der Quelle, dann haben wir die Systemfunktion mit dem assoziiert System, bei dem der Ausgang die Kondensatorspannung ist. Oder wenn wir stattdessen die mit dem Widerstand ausgegebene Systemfunktion lösen, können wir einfach H1 von Unity subtrahieren. Und die Systemfunktion, die wir in diesem Fall erhalten, ist die Systemfunktion, die ich hier zeige. So haben wir nun zwei Systemfunktionen, eine für den Kondensatorausgang, die andere für den Widerstand-Ausgang. Und eine, die erste, entsprechend der Kondensator-Ausgang, in der Tat, wenn wir sie auf einer linearen Amplitude Skala, sieht so aus. Und wie Sie sehen können, und wie wir das letzte Mal sahen, ist eine Annäherung an ein Tiefpassfilter. Es handelt sich in der Tat um ein nichtidales Tiefpaßfilter, während das Widerstandsausgangssignal eine Annäherung an ein Hochpaßfilter oder in Wirklichkeit ein nichtidales Hochpassfilter ist. In einem Fall haben wir also nur einen Vergleich der beiden, wir haben ein Tiefpaßfilter als das Kondensatorausgangssignal, das dem Kondensatorausgang zugeordnet ist, und ein Hochpaßfilter, das dem Ausgangswiderstand zugeordnet ist. Lets nur schnell auf dieses Beispiel jetzt auf der Suche nach einem Bode-Plot, anstatt auf der linearen Skala, die wir vor gezeigt. Und erinnern Sie sich übrigens, und bewusst sein, nebenbei bemerkt, dass wir natürlich können kaskadieren mehrere Filter dieser Art und verbessern die Eigenschaften. So habe ich oben ein Bode-Diagramm der Systemfunktion gezeigt, die dem Kondensatorausgang zugeordnet ist. Seine flache auf eine Frequenz entsprechend 1 über die Zeitkonstante, RC. Und dann fällt es bei 10 dB pro Jahrzehnt ab, wobei ein Jahrzehnt den Faktor 10 beträgt. Oder wenn man stattdessen die Systemfunktion des Ausgangswiderstandes betrachtet, entspricht dies einer 10-dB-Erhöhung pro Jahrzehnt bis hin zu annähernd dem Kehrwert Der Zeitkonstante und nähert sich danach einer flachen Charakteristik. Und wenn wir eine dieser beiden Betrachtungen betrachten, würden wir, wenn wir mit diesem Frequenzgang mehrere Filter kaskadieren wollten, dann, weil wir auf einem Bode-Plot aufgetragen haben, das Bode-Diagramm für die Kaskade einfach summieren diese. Und wenn wir z. B. zwei Stufen statt eines Roll-offs bei 10 dB pro Jahrzehnt kaskadieren, würde es mit 20 dB pro Jahrzehnt abrollen. Nun sind Filter in dieser Art, RC-Filter, vielleicht mehrere von ihnen in Kaskade, in der Tat sehr weit verbreitet. Und tatsächlich, in einer Umgebung wie diesem, wo tatsächlich in der Aufnahme war, sehen wir, dass es solche Filter gibt, die sehr häufig sowohl im Audio - als auch im Video-Teil der Signalverarbeitung auftreten, die mit der Herstellung dieses Satzes verbunden sind Von Bändern. In der Tat, werfen wir einen Blick in die Warte. Und was Ill in der Lage, Ihnen zu zeigen, in der Leitwarte ist die Audio-Teil der Verarbeitung, die getan wird, und die Arten von Filtern, sehr viel von der Art, die wir gerade gesprochen, die mit der Signalverarbeitung, die bei der Vorbereitung der Audio - Für die Bänder. So können Sie nur einen Spaziergang in die Warte und sehen, was wir sehen. Dies ist der Kontrollraum, der für die Kameraumschaltung verwendet wird. Seine verwendet für Computer-Bearbeitung und auch Audio-Steuerung. Sie sehen die Monitore und diese werden für die Kameraumschaltung verwendet. Und das ist die Computer-Editing-Konsole, die für Online-und Offline-Computer-Bearbeitung verwendet wird. Was ich aber wirklich demonstrieren möchte, ist im Rahmen der Vorlesung das Audio Control Panel, das unter anderem eine Vielzahl von Filtern für hochfrequente, tiefe Frequenzen, etc., grundsätzlich Ausgleichsfilter enthält. Und was wir bei der Filterung haben, ist vor allem, was als grafischer Equalizer bezeichnet wird, der aus einem Satz von Bandpassfiltern besteht, die Ill ein wenig genauer in einer Minute beschreiben. Und dann auch ein Audio-Control Panel, das hier unten ist und die separate Equalizer-Schaltungen für jede von einem ganzen Satz von Kanälen und auch viele Kontrollen auf ihnen enthält. Nun, lassen Sie mich anfangen, in der Demonstration durch die Demonstration ein wenig, was die Grafik-Equalizer tut. Nun, was wir haben ist ein Satz von Bandpass-Filter. Und was hier oben angezeigt wird, sind die Mittenfrequenzen der Filter und dann ein Schieberegler für jeden, der uns attenuieren oder verstärken lässt. Und das ist eine dB-Skala. Also im Wesentlichen, wenn Sie schauen über diese Bank von Filtern mit der Gesamtausgabe des Equalors nur die Summe der Ausgänge von jedem dieser Filter, interessanterweise die Position der Schieberegler wechselt, wie Sie hier bewegen, in der Tat, zeigt Ihnen was Der Frequenzgang des Equalizers ist. So können Sie die Gesamtform des Filters ändern, indem Sie die Schalter nach oben und unten bewegen. Im Moment ist der Equalizer aus. Lets setzen den Equalizer in den Stromkreis. Und nun setze ich diese Filtercharakteristik ein. Und was Id zu demonstrieren ist Filterung mit diesem, wenn wir Dinge tun, die ein wenig dramatischer als das, was normalerweise in einem typischen Audio-Aufnahme-Einstellung getan werden. Und um dies zu tun, fügen Sie meiner Stimme etwas Musik hinzu, um es interessanter zu machen. Nicht, dass meine Stimme ist nicht interessant, wie es ist. Aber auf jeden Fall können wir etwas Musik bringen. Und jetzt, was ich tun, ist die niedrigen Frequenzen flach eingestellt. Und lassen Sie mich nehmen die hohen Frequenzen über 800 Zyklen. Und so, jetzt, was wir haben, ist effektiv ein Tiefpaßfilter. Und jetzt mit dem Tiefpaßfilter, lass mich jetzt die Höhen zurückbringen. Und so Im bringen diese Bandpass-Filter. Und jetzt lassen Sie mich schneiden Sie die Tiefen. Und du wirst hören, wie die Tiefen verschwinden und in der Tat halten die Höhen in effektiv crispens den Klang, entweder meine Stimme oder die Musik. Und schließlich, lassen Sie mich zurück zu 0 dB Entzerrung auf jedem der Filter. Und was nun auch noch krank ist, nehmt den Equalizer total aus dem Kreis. Nun, werfen wir einen Blick auf die Audio-Master-Systemsteuerung. Und dieses Panel hat natürlich für jeden Kanal und z. B. den bearbeiteten Kanal eine Lautstärkeregelung. Ich kann die Lautstärke verringern, und ich kann die Lautstärke erhöhen. Und es hat auch für diese besondere Equalizer-Schaltung, hat es eine Reihe von drei Bandpass-Filter und Knöpfe, die uns entweder in bis zu 12 dB Verstärkung oder 12 dB Dämpfung in jedem der Bänder, und auch ein Selector-Schalter, der uns lässt Wählen Sie die Mitte des Bandes. Also lass mich mal wieder ein wenig damit zeigen. Und lassen Sie eine Nahaufnahme dieses Panels. So haben wir, wie ich schon sagte, drei Bandpassfilter. Und diese Knöpfe, die Im, der hier zeigt, sind Kontrollen, die uns für jeden der Filter erlauben, bis zu 12 dB Verstärkung oder 12 dB Dämpfung einzusetzen. Es gibt auch mit jedem der Filter einen Wählschalter, mit dem wir die Mittenfrequenz des Filters einstellen können. Grundsätzlich ist es ein Schalter mit zwei Stellungen. Es gibt auch, wie Sie sehen können, eine Schaltfläche, die uns entweder die Entzerrung in oder out. Derzeit ist die Entzerrung aus. Lets setzen die Entzerrung in. Wir werden keine Wirkung davon hören, da die Verstärkungsregler alle auf 0 dB eingestellt sind. Und ich möchte in Kürze die Wirkung dieser veranschaulichen. Aber bevor ich das mache, lass mich deine Aufmerksamkeit auf einen anderen Filter lenken, der dieser weiße Schalter ist. Und dieser Schalter ist ein Hochpassfilter, das im Wesentlichen Frequenzen unter etwa 100 Zyklen schneidet. Also, was bedeutet es, dass, wenn ich diesen Schalter in, ist alles mehr oder weniger flach über 100 Zyklen. Und was das für verwendet, im Grunde, ist zu beseitigen, vielleicht 60 Zyklus Lärm, wenn diese vorhanden ist, oder einige niederfrequente hum oder was auch immer. Nun, wir werden nicht wirklich etwas demonstrieren. Lets go jetzt mit der Entzerrung in, zeigen die Wirkung der Boosting oder Abschwächung der niedrigen und hohen Frequenzen. Und wieder, denke ich, dies zu demonstrieren, illustriert es den Punkt am besten, wenn wir eine kleine Hintergrundmusik haben. So Maestro, wenn Sie das bringen können. Und so jetzt, was Im gehend zu tun, ist zuerst die niedrigen Frequenzen verstärken. Und das ist, was dieser Potentiometerknopf tun wird. So jetzt, Erhöhung der tiefen Frequenzverstärkung und in der Tat, den ganzen Weg bis zu 12 dB, wenn ich den Knauf über so weit wie Ive gegangen hier. Und das hat einen sehr bassigen Sound. Und in der Tat, können wir es sogar bassier, indem sie die hohen Frequenzen und Dämpfung von 12 dB. OK gut, lassen Sie einige der hohen Frequenzen zurück in. Und jetzt lassen Sie die tieffrequenten Verstärkung zuerst zurück auf 0 zurück. Und jetzt waren wieder auf flache Entzerrung. Und jetzt kann ich die tiefe Frequenzverstärkung nach unten, so dass ich Dämpfung der tiefen Frequenzen um viel wie 12 dB. Und das ist, wo wir jetzt sind. Und so hat das natürlich einen viel schärferen Klang. Und um die Höhen noch mehr zu steigern, kann ich, zusätzlich zum Herausschneiden der Tiefen, die Höhen steigern, indem ich wieder so viel wie 12 dB. OK gut, lässt sich die Musik jetzt und gehen Sie zurück zu keinem Ausgleich durch Einstellung dieser Regler auf 0 dB. Und in der Tat, können wir den Equalizer aus. Nun, das ist ein kurzer Blick auf einige reale-Welt-Filter. Jetzt können wir aufhören, so viel Spaß zu haben, und gehen wir zurück zur Vorlesung. Okay, das ist ein bisschen hinter den Kulissen. Was Id wie zu tun jetzt ist unsere Aufmerksamkeit auf diskrete Zeit Filter. Und wie es in früheren Vorlesungen gemeint ist, gibt es grundsätzlich zwei Klassen von diskreten Zeitfiltern oder diskrete Zeitdifferenzgleichungen. Eine Klasse wird auf einen nicht rekursiven oder gleitenden Durchschnittsfilter bezogen. Und die Grundidee mit einem gleitenden Mittelfilter ist etwas, das Sie vielleicht intuitiv kennen. Denken Sie an den Begriff des Nehmens einer Datensequenz, und nehmen wir an, dass, was wir tun wollten, eine Glättung der Datensequenz angewendet wurde. Wir könnten z. B. denken, benachbarte Punkte zu nehmen, sie zusammen zu mitteln und dann diesen Durchschnitt entlang der Datensequenz zu bewegen. Und was Sie sehen können intuitiv ist, dass, dass einige Glättung gelten würde. In der Tat, die Differenz-Gleichung, sagen wir, für den Dreipunkt gleitenden Durchschnitt wäre die Differenzgleichung, die ich hier angeben, einfach nur einen Datenpunkt und die beiden Datenpunkte neben ihm und bildet einen Durchschnitt von diesen drei. Wenn wir also an die Verarbeitung dachten, wenn wir einen Ausgangssequenzwert bilden würden, würden wir drei benachbarte Punkte nehmen und sie durchschnittlich machen. Das würde uns die Ausgabe hinzufügen die zugehörige Zeit. Und dann, um den nächsten Ausgangspunkt zu berechnen, würden wir einfach nur schieben Sie diese um einen Punkt, durchschnittlich diese zusammen, und das würde uns den nächsten Ausgangspunkt. Und wir würden weiter gehen, einfach nur gleiten und Mittelung, um die Ausgangsdaten-Sequenz zu bilden. Nun, das ist ein Beispiel für was ist gemeinhin auf einen Dreipunkt-gleitenden Durchschnitt bezogen. In der Tat, können wir diese Vorstellung in einer Reihe von Möglichkeiten zu verallgemeinern. Eine Möglichkeit, den Begriff eines gleitenden Durchschnittes aus dem dreifach gleitenden Durchschnitt zu verallgemeinern, den ich hier noch einmal zusammenfasse, ist es, an eine größere Anzahl von Punkten zu denken und in der Tat Gewichte auf das anzuwenden, wie ich hier angedeutet habe Daß wir neben der bloßen Addition der Punkte und der Division durch die Anzahl der summierten Punkte in der Tat auch einzelne Gewichte auf die Punkte anwenden können, so daß ihr oftmals als Gewichtung gleitender Durchschnitt bezeichnet wird. Und ich zeige unten eine mögliche Kurve, die resultieren könnte, wo diese im Wesentlichen die Gewichte waren, die mit diesem gewichteten gleitenden Durchschnitt verbunden sind. Und in der Tat, seine leicht zu überprüfen, dass dies in der Tat entspricht der Impulsantwort des Filters. Nun, nur um diese Vorstellung zu zementieren, lassen Sie mich Ihnen ein Beispiel oder zwei zeigen. Hier ein Beispiel für einen gleitenden 5-Punkte-Durchschnitt. Ein fünffach gleitender Durchschnitt hätte eine Impulsantwort, die nur aus einem Rechteck der Länge fünf besteht. Und wenn dies mit einer Datensequenz gefaltet wird, würde dies entsprechen fünf benachbarten Punkten und in der Tat, Mittelung sie. Weve schaute zuvor auf die Fourier-Transformation dieser rechteckigen Folge. Und die Fourier-Transformierte davon ist tatsächlich die Form einer Sinuskurve x über der Sinuskurve. Und wie Sie sehen können, ist das eine gewisse Annäherung an ein Tiefpassfilter. Und so ist dies wiederum die Impulsantwort und der Frequenzgang eines nicht-wirksamen Tiefpaßfilters. Nun gibt es eine Vielzahl von Algorithmen, die in der Tat, Ihnen zu sagen, wie die Gewichte mit einem gewichteten gleitenden Durchschnitt, um in gewissem Sinne, bessere Approximationen und ohne in die Details eines dieser Algorithmen. Lassen Sie mich nur zeigen, das Ergebnis der Auswahl der Gewichte für die Gestaltung eines 251-Punkte-Gleitmittel-Filter, wo die Gewichte werden mit einem optimalen Algorithmus, um zu generieren, wie scharf ein Cutoff, wie möglicherweise erzeugt werden können. Und so sehe ich hier den Frequenzgang des resultierenden Filters auf einer logarithmischen Amplitudenskala und einer linearen Frequenzskala. Beachten Sie, dass auf dieser Skala das Durchlassband sehr flach ist. Obwohl hier eine erweiterte Ansicht davon ist. Und in der Tat hat es, was als eine gleich-ripple-Eigenschaft bezeichnet. Und dann ist hier das Übergangsband. Und hier müssen wir Bandbremsen, die in der Tat ist etwas mehr als 80 dB und hat wieder, was ist als gleich-ripple-Eigenschaft bezeichnet. Nun ist die Vorstellung von einem gleitenden Durchschnitt für die Filterung etwas, das sehr häufig verwendet wird. Ich hatte das letzte Mal tatsächlich das Ergebnis einer Filterung auf einer bestimmten Datensequenz gezeigt, dem Dow Jones Industrial Average. Und sehr oft, bei Blick auf verschiedene Arten von Börsenpublikationen, was Sie sehen, ist der Dow Jones-Durchschnitt in seiner Rohform als Datensequenz gezeigt. Und dann sehr typisch, sehen Sie auch das Ergebnis eines gleitenden Durchschnitt, wo der gleitende Durchschnitt auf der Tagesordnung sein könnte, oder es könnte in der Größenordnung von Monaten sein. Die ganze Vorstellung, einige der zufälligen Hochfrequenzschwankungen aus dem Durchschnitt herauszunehmen und die niedrige Frequenz oder Trends, über einen gewissen Zeitraum zeigen. Lasst uns also in den Dow Jones-Durchschnitt zurück. Und lassen Sie mich Ihnen nun zeigen, was das Ergebnis der Filterung mit einem gleitenden durchschnittlichen Filter würde auf der gleichen Dow Jones industriellen durchschnittliche Sequenz, die ich gezeigt habe letztes Mal aussehen. So haben wir noch einmal den Dow-Jones-Durchschnitt von 1927 bis etwa 1932. An der Spitze sehen wir die Impulsantwort für den gleitenden Durchschnitt. Auch hier erinnere ich Sie auf eine erweiterte Zeitskala, und was hier gezeigt wird, ist der gleitende Durchschnitt mit nur einem Punkt. So ist der Ausgang auf der unteren Spur einfach nur identisch mit dem Eingang. Nun können wir die Länge des gleitenden Durchschnitts auf zwei Punkte erhöhen. Und wir sehen, dass es eine kleine Menge an Glättung, drei Punkte und nur ein wenig mehr Glättung, die eingefügt wird. Jetzt ein Vier-Punkte-gleitender Durchschnitt und dann der fünffache gleitende Durchschnitt und ein Sechs-Punkte-gleitender Durchschnitt. Und wir sehen, dass die Glättung zunimmt. Nun können Sie die Länge des gleitenden Durchschnittsfilters viel schneller erhöhen und beobachten, wie die Ausgabe mehr und gleichmäßiger in Bezug auf die Eingabe ist. Auch hier betone ich, dass die Zeitskala für die Impulsantwort in Bezug auf die Zeitskala sowohl für die Eingabe als auch für die Ausgabe signifikant erweitert wird. Und noch einmal, durch die Magie der Filterung, konnten wir den 1929 Börsencrash beseitigen. In Ordnung, so sehen wir gleitende durchschnittliche Filter, oder was manchmal auch als nicht-rekursive Filter bezeichnet werden. Und sie sind, wie ich betont, eine sehr wichtige Klasse von diskreten Zeitfiltern. Eine weitere sehr wichtige Klasse von diskreten Zeitfiltern sind sogenannte rekursive Filter. Rekursive Filter sind Filter, für die die Differenzgleichung Rückkopplung vom Ausgang zurück in den Eingang hat. Mit anderen Worten, die Ausgabe hängt nicht nur von der Eingabe, sondern auch von früheren Werten des Ausgangs ab. So hat z. B. eine rekursive Differenzgleichung, wie ich schon früher betont habe, die allgemeine Form, die ich hier ansehe, eine lineare Kombination von gewichteten Ausgängen auf der linken Seite und eine Linearkombination gewichteter Eingänge auf der rechten Seite. Und wie wir gesprochen haben, können wir diese Gleichung für die aktuelle Ausgabe y von n in Form von aktuellen und vergangenen Eingängen und vergangenen Ausgängen lösen. Zum Beispiel, nur um dies zu interpretieren, konzentrieren sich auf die Interpretation dieser als Filter, können Blick auf eine Gleichung erster Ordnung, die wir sprachen über und generiert die Lösung zuvor. Also die erste Ordnung Differenz Gleichung wäre, wie ich hier angegeben. Wenn wir annehmen, daß wir dies als rekursive Vorwärtsbewegung durchführen, können wir dies für y von n in Form von x von n und y von n minus 1 lösen, gewichtet mit dem Faktor a. Und ich zeige einfach das Blockschaltbild dafür. Was wir nun für diese Rekursion erster Ordnung untersuchen wollen, ist der Frequenzgang und sehen seine Interpretation als Filter. Nun ja, in der Tat, die Mathematik für diese Weve ging in der letzten Vorlesung. Und so interpretiert man die Differenzgleichung erster Ordnung als ein System, was zu erzeugen versucht, ist der Frequenzgang, der die Fourier-Transformation der Impulsantwort ist. Und aus der Differenzengleichung können wir natürlich für eines von ihnen durch die Verwendung der Eigenschaften, die Ausnutzung der Eigenschaften, der Fourier-Transformation lösen. Wenn wir die Fourier-Transformation auf die Differenzengleichung anwenden, werden wir mit der Fourier-Transformation des Ausgangs gleich der Fourier-Transformation der Eingangszeiten diesen Faktor beenden, was wir aus der Faltungseigenschaft tatsächlich als Frequenzgang des Systems wissen . Das ist also der Frequenzgang. Und natürlich ist die inverse Fourier-Transformation davon, die ich unten angeben, die Systemimpulsantwort. So haben wir die Frequenzantwort erhalten, indem man die Fourier-Transformation auf die Differenzgleichung, die Impulsantwort. Und wie wir das letzte Mal getan haben, können wir das in Hinsicht auf eine Frequenzantwortcharakteristik betrachten. Und daran erinnern, dass je nachdem, ob der Faktor a positiv oder negativ ist, wir entweder ein Tiefpassfilter oder ein Hochpassfilter erhalten. Und wenn wir den Frequenzgang für den Faktor a positiv betrachten, sehen wir, dass dies eine Annäherung an ein Tiefpaßfilter ist, während darunter ich den Frequenzgang für ein Negativ darstelle. Und dort entspricht dies einem Hochpassfilter, da tiefe Frequenzen gedämpft und die hohen Frequenzen gehalten wurden. Und erinnern Sie sich auch, dass wir diese Eigenschaft als Tiefpass oder Hochpaßfilter für die Rekursion erster Ordnung dargestellt haben, indem wir uns anschauten, wie es als Filter in beiden Fällen funktionierte, als der Eingang der Dow-Jones-Durchschnitt war. Und in der Tat, sahen wir, dass es sowohl Tiefpass-und Hochpass-Filterung in den entsprechenden Fällen erzeugt. Also für diskrete Zeit haben wir die beiden Klassen, gleitenden Durchschnitt und rekursive Filter. And there are a variety of issues discussed in the text about why, in certain contexts, one might want to use one of the other. Basically, what happens is that for the moving average filter, for a given set a filter specifications, there are many more multiplications required than for a recursive filter. But there are, in certain contexts, some very important compensating benefits for the moving average filter. Now, this concludes, pretty much, what I want to say in detail about filtering, the concept of filtering, in the set of lectures. This is only a very quick glimpse into a very important and very rich topic, and one, of course, that can be studied on its own in an considerable amount of detail. As the lectures go on, what well find is that the basic concept of filtering, both ideal and nonideal filtering, will be a very important part of what we do. And in particular, beginning with the next lecture, well turn to a discussion of modulation, exploiting the property of modulation as it relates to some practical problems. And what well find when we do that is that a very important part of that discussion and, in fact, a very important part of the use of modulation also just naturally incorporates the concept and properties of filtering. Vielen Dank. Free DownloadsMoving Average Filter kate wrote: gt Hi, gt gt I am looking for some code for a low-pass filter which I can apply to gt a signal prior to carrying out spectral analysis. Gt gt Ich apoligise für meine Unwissenheit, aber dieses ist Weise außerhalb mein Feldes also Im gt nicht wirklich einen Sinn davon. Was sind die Eingänge, die gt benötigt, außer dem Signal selbst gt gt Danke, gt Kate In der analogen Domäne, verwenden Leute Tiefpaß-Filterung für mindestens ein paar Gründe, die in den Sinn kommen (i) machen das Signal besser aussehen Ii) Vermeidung von Aliasing während der Analog-Digital-Umsetzung, was dazu führt, dass hochfrequente Noise-Signale auf niedrige Frequenzen verallgemeinert werden, was die interessierenden niederfrequenten Signale beschädigen und den Rauschanteil erhöhen kann. It does not appear that either of these considerations apply to your situation (i) youre not looking at the signal directly (youre going to do spectral analysis) (ii) your signal is already digitized. Speziell, wenn Sie Spektralanalyse tun, wird das Hochfrequenz-Zeug an der Hochfrequenz-Ende angezeigt, und Sie können wählen, um es zu ignorieren. Für jede lineare Technik (dies schließt die FFT - und die Matlab-Filter () - Funktion ein) wird der Hochfrequenzinhalt die Spektralanalyse des niederfrequenten Inhalts nicht stören. Es sei denn, Sie möchten Ihre Daten vor der Filterung dezimieren. Gibt es einen besonderen Grund, den Sie wollen, um loszuwerden, die hochfrequente Inhalt vor Spektralanalyse kate schrieb: gt Hi, gt gt Ich bin für einige Code für ein Tiefpassfilter suchen, die ich auf gt ein Signal vor dem Tragen anwenden können Spektralanalyse durchgeführt. Gt gt Ich apoligise für meine Unwissenheit, aber dieses ist Weise außerhalb mein Feldes also Im gt nicht wirklich einen Sinn davon. Was sind die Eingänge, die gt benötigt, außer dem Signal selbst gt gt Danke, gt Kate In der analogen Domäne, verwenden Leute Tiefpaß-Filterung für mindestens ein paar Gründe, die in den Sinn kommen (i) machen das Signal besser aussehen Ii) Vermeidung von Aliasing während der Analog-Digital-Umsetzung, was dazu führt, dass hochfrequente Noise-Signale auf niedrige Frequenzen verallgemeinert werden, was die interessierenden niederfrequenten Signale beschädigen und den Rauschanteil erhöhen kann. It does not appear that either of these considerations apply to your situation (i) youre not looking at the signal directly (youre going to do spectral analysis) (ii) your signal is already digitized. Speziell, wenn Sie Spektralanalyse tun, wird das Hochfrequenz-Zeug an der Hochfrequenz-Ende angezeigt, und Sie können wählen, um es zu ignorieren. Für jede lineare Technik (dies schließt die FFT - und die Matlab-Filter () - Funktion ein) wird der Hochfrequenzinhalt die Spektralanalyse des niederfrequenten Inhalts nicht stören. Es sei denn, Sie möchten Ihre Daten vor der Filterung dezimieren. Gibt es einen besonderen Grund, den Sie wollen, um loszuwerden, die hochfrequente Inhalte vor Spektralanalyse Um ehrlich zu sein, weiß ich nicht, warum Im versuchen, loszuwerden, die hohen Frequenzen. Im im Grunde die Anweisungen in einer ISO. Wie Sie vielleicht erraten haben, Computer-Programmierung und Signalverarbeitung ist wirklich nicht mein Bereich, so dass die Sprache ist mir fremd Was Im tun ist wie folgt - Im ein Bauingenieur und Im versuchen, ein Straßenprofil zu analysieren. Das Profil ist grundsätzlich das Äquivalent eines Signals, das mit dem Abstand variiert (aber da die Geschwindigkeit konstant ist, ist dies das gleiche wie mit der Zeit variierend). Der genaue Wortlaut der ISO ist vorverarbeitende Filter sollten zum Beispiel Butterworth verwendet werden. Allerdings dachte ich, dass die gleitenden Durchschnitt könnte ein einfacher Ort zu beginnen Ich vermute, der Grund Im Versuch, hohe Frequenzen zu beseitigen ist, weil sie in Bezug auf Straßenbelag Schäden vernachlässigbar wäre. Ich schätze Ihre Zeit sehr, Katherine Rajeev schrieb: gt gt gt kate schrieb: gtgt Hallo, gtgt gtgt Ich suche nach einem Code für einen Tiefpaßfilter, den ich gtgt ein Signal vor der Durchführung der Spektralanalyse gtgt. Gtgt gtgt Ich apoligise für meine Unwissenheit, aber das ist weit außerhalb meines Feldes so gt Im gtgt nicht wirklich einen Sinn davon. Was sind die Eingaben, die gtgt benötigt anders als das Signal selbst gtgt gtgt In der analogen Bereich, verwenden Leute Tiefpaß-Filterung für mindestens ein GT paar Gründe, die in den Sinn kommen (i) das Signal (Ii) ein Aliasing während der Analog-Digital-Umwandlung zu vermeiden, wobei gt zu hochfrequenten Geräuschsignalen führt, die auf niedrige gt-Frequenzen verallgemeinert werden, was die niedrigeren Frequenzsignale von gt-Interesse gt verfälschen und den Rauschpegel erhöhen kann. Gt gt Es scheint nicht, dass jede dieser Erwägungen gelten für gt Ihre gt Situation (i) Sie sind nicht auf das Signal direkt (youre gt gehen gt zu tun Spektralanalyse) (ii) Ihr Signal ist bereits digitalisiert. Gt gt Speziell wenn Sie Spektralanalyse durchführen, wird das hochfrequente gt stuff gt am Hochfrequenzende auftauchen und Sie können gt it ignorieren. Gt Für jede lineare Technik (hierzu gehören die FFT - und die Matlab-Filterfunktion gt) wird der hochfrequente Gehalt die gt-Spektralanalyse des niederfrequenten Inhalts nicht stören. Unless you wish to gt decimate your data before filtering. Gt gt Gibt es einen besonderen Grund, den Sie den gt-Hochfrequenz-Gt-Gehalt vor der Spektralanalyse loswerden wollen gt HTH gt - rajeevgt gt Katherine schrieb: gt Um ehrlich zu sein, weiß ich nicht, warum ich versuche, mich loszuwerden Hohe gt-Frequenzen. Im im Grunde die Anweisungen in einer ISO. Gt Wie Sie vielleicht erraten haben, Computer-Programmierung und Signalverarbeitung gt ist wirklich nicht mein Bereich so die Sprache verwendet ist mir fremd gt gt Was Im tun ist wie folgt - Im ein Bauingenieur und Im versuchen, gt analysieren ein Straßenprofil. Das Profil ist grundsätzlich das gt equivilent eines Signals, das mit dem Abstand variiert (aber da die Geschwindigkeit gt konstant ist, ist dies die gleiche wie die zeitliche Veränderung). Die genaue gt Wortlaut der ISO ist Pre-Processing Filter sollten für einige Fragen in den Sinn kommen. ein. Was fragt Sie die ISO nach den Vorverarbeitungsfiltern b? Wie wird die Spektralanalyse durchgeführt? C. Gibt die ISO die Grenzfrequenz für den Filter an. Dh Frequenzen über X gt Beispiel Butterworth beseitigen. Allerdings dachte ich, dass der gleitende Durchschnitt gt könnte ein einfacher Ort zu starten Ich neige dazu, zustimmen, gleitender Durchschnitt wäre einfacher. Es hat auch eine Eigenschaft, dass alle Frequenzkomponenten um genau den gleichen Betrag verzögert werden, was bedeutet, dass die Wellenformform erhalten bleibt, die durch den Filter geht (natürlich werden einige Frequenzkomponenten abgeschwächt, aber sie werden nicht um beispielsweise 90 Grad verschoben , Bezogen auf andere Frequenzen). Der Butterworth-Filter (und in unterschiedlichem Ausmaß alle Analogfilter) hat diese Eigenschaft nicht, die als lineare oder phasenlineare bekannt ist. Butterworth bezieht sich auf eine Klasse von analogen Filtern mit einem bestimmten Phasen - und Frequenzgang, der einfach mit elektronischen Komponenten wie Widerständen, Kondensatoren und Induktivitäten realisiert werden kann. (Meine vernünftige Vermutung ist, dass) Menschen entwickelten digitale Äquivalente für diese und andere analoge Filter, weil sie mit ihren Eigenschaften vertraut waren. Allerdings würde eine Menge Leute heute fragen, wenn youre auf ein digitalisiertes Signal zu betreiben, warum die Mühe mit einem Analog-Look-Alike-Filter. Gt Ich nehme den Grund Im, der versucht, hohe Frequenzen zu beseitigen, ist gt, weil sie im Hinblick auf die Straßenoberflächenschäden vernachlässigbar wären. gt gt I greatly appreciate your time, gt Katherine Again, I am much indebted to you for taking the time i have tried to answer your qs below: gt Some questions come to mind. Gt gt a. Was fragt die ISO nach den Pre-Processing Filtern Nach der Pre-Processing-Filter fragt es, dass ich eine FFT durchführen, die ich vermute, ist auch eine Antwort auf Ihre nächste Frage. Das große Verständnisproblem, das im, das ist, dass ich das Straßenprofil selbst produzierte und spezifiziere, dass ich die Frequenzen wollte, um ein Minimum von 0.01cyclesmeter und ein Maximum von 4cyclesmeter zu sein. Warum muss ich dann die hohen Frequenzen gt gt b herausfiltern. Wie wird die Spektralanalyse durchgeführt gt gt c. Gibt die ISO die Grenzfrequenz für den Filter an. Dh gt get gt befreien von Frequenzen über X Es gibt keine Cutoff-Frequenz. Gtgt Beispiel Butterworth. Allerdings dachte ich, dass die gleitenden Durchschnitt gtgt könnte ein einfacher Ort zu starten gt gt Ich neige dazu, zu vereinbaren, gleitender Durchschnitt wäre einfacher. Es hat auch eine gt-Eigenschaft gt, daß alle Frequenzkomponenten um genau die gleiche gt-Menge verzögert sind, was bedeutet, daß die Wellenformform durch das gt-Filter gt erhalten bleibt (natürlich werden einige Frequenzkomponenten abgeschwächt, aber gt nicht gt B. um 90 Grad gegenüber anderen Frequenzen verschoben werden). Gt Der gt-Butterworth-Filter (und in unterschiedlichem Ausmaß alle analogen Filter) hat nicht diese Eigenschaft, die als lineare oder phasenlineare Eigenschaft bekannt ist. Gt gt Butterworth bezieht sich auf eine Klasse von analogen Filtern mit einer bestimmten gt-Phase gt und einem Frequenzgang, der mit gt-elektronischen gt-Komponenten wie Widerständen, Kondensatoren und Induktivitäten leicht realisierbar ist. (Mein gt vernünftiger gt guess gt ist, dass) Menschen entwickelten digitale Entsprechungen zu diesen und andere gt analoge gt-Filter, weil sie mit ihren Eigenschaften vertraut waren. Allerdings gt ein gt viel gt von Leuten heute fragen würde, wenn youre gehen, um auf einem digitalisierten gt-Signal zu betreiben, gt, warum die Mühe mit einem Analog-Look-Alike-Filter. Gt gtgt Ich nehme den Grund Im, der versucht, hohe Frequenzen zu beseitigen, ist gtgt, weil sie im Hinblick auf die Beschädigung der Straßenoberfläche vernachlässigbar wären. Gtgt gtgt Ich schätze Ihre Zeit sehr, gtgt Katherine gt gt lt. Gt gt gt HTH gt - rajeev - Vielen Dank. Katherine Klingt wie Sie können die Daten bereits so, wie Sie den Frequenzbereich zu filtern. Was ist Ihre Sampling-Rate Ist es räumlich oder zeitlich? Wenn Sie 4 Zyklenzähler für das System spezifizieren, ist es sehr unwahrscheinlich, dass es nur eine Stichprobe wäre, um diese Rate (Fs18 Meter) ohne irgendeine Art von gleitenden durchschnittlichen Filter eingebaut zu bekommen (ISO-Standard, von wo aus) Ein Effekt der Filterung ist, die Energie auf die niedrigeren Frequenzen zu verschieben, anstatt sie einfach abzutrennen, wie Sie es im Frequenzbereich tun würden. If the end goal is to calculate a IRI or some sort of other road roughness metric than this can be critical. Gt gt Nach der Pre-Processing-Filter fragt es, dass ich eine FFT, die gt Ich schätze, ist auch eine Antwort auf Ihre nächste Frage. Das große gt Verstehenproblem, das im, das ist, dass ich die Straße gt Profil selbst verursachte und spezifiziere, dass ich die Frequenzen wollte, um ein gt Minimum von 0.01cyclesmeter und ein Maximum von 4cyclesmeter zu sein. Warum dann gt sollte ich herausfiltern müssen hohe Frequenzen gt Charlie, bin ich sehr ignorant auf die richtige Terminologie in diesem Zeug und Im nicht sicher, was Sie mit Sample-Rate. Ill nur sagen, was im tun. Zuerst generiere ich ein zufälliges Straßenprofil mit räumlichen Frequenzen von 0,01 - 4 Zyklen. Die ISO 8608: 1995 haben Klassifizierungen der Straße und abhängig davon, gibt es einen PSD-Wert für jede der Frequenzen zwischen 0,01 und 4, die Sie wollen. Diese Werte werden dann in eine Gleichung für die Straßenerzeugung gesetzt, die eine Straße mit einer beliebigen Anzahl von Punkten (in meinem Fall 8000 oder 400 Metern, d. H. Alle 0,05 Meter) erzeugt. Ich dann grafisch alle ISO-Werte für die PSD gegen die räumlichen Frequenzen, die ich oben hatte. Ich versuche dann, rückwärts zu arbeiten, um zu sehen, ob ich dieses gleiche Diagramm unter Verwendung des gleichen Straßenprofils erzeugen kann und das Finden der FFT von ihm und dann des PSD. Ich weiß nicht, was Sie mit der Stichprobe Frequenz Im ängstlich, vielleicht ist es dort oben, was ich beschrieben habe Ich danke Ihnen so viel für Ihre Zeit, ich bin völlig wie ein Fisch aus dem Wasser auf diesem ein Charlie schrieb: gt gt gt Katherine, Gt gt Klingt wie Sie können die Daten bereits die Art und Weise filtern Sie gt Spezifizierung gt der Frequenzbereich. Was ist Sie Sampling-Rate Ist es räumlich oder gt temporal gt Wenn Sie 4 Zyklenmeter an das System ist sehr unwahrscheinlich gt, dass es gt wäre nur Sampling, um diese Rate (Fs18 Meter) ohne einige gt Art gt gleitenden durchschnittlichen Filter gebaut werden In. Gt gt Was ist die ISO-Anforderung (ISO-Norm, von wo) gt gt Ein Effekt der Filterung ist es, die Energie auf die unteren gt-Frequenzen zu verschieben und nicht nur abzutrennen, wie Sie es in gt der gt-Frequenzbereich tun würden. Wenn das Endziel ist es, ein IRI oder einige gt Art von gt anderen Straßenrauheit Metrik als dies kann kritisch zu berechnen. Gt gt Charlie gt gtgt gtgt Nach den Pre-Processing-Filter fragt es, dass ich eine FFT-gt, die gtgt Ich denke, ist auch eine Antwort auf Ihre nächste Frage. Das große gtgt Verständnisproblem, das im, das ist, dass ich das gt-Straße gtgt Profil selbst verursachte und spezifiziere, dass ich die Frequenzen wollte, um ein gtgt Minimum von 0.01cyclesmeter und ein Maximum von 4cyclesmeter zu sein. Warum dann gtgt sollte ich ausfiltern hochfrequenzen gtgt gt gt gt Danke für die Info auf ISO 8608: 1995 es sieht aus wie gute Referenz für einige meiner Arbeit auf Straßenprofil Verarbeitung. Zurück zu Ihrem Projekt. Wie ich es verstehe, tun Sie: 1. Erstellen Sie Straßenprofil im räumlichen Frequenzbereich mit Inhalt in 0,01-4 Zyklen. 2. Erstellen Sie räumliches Profil aus 1 mit einigen Gleichungen (400 m lang, dx0,05 m, räumliche Abtastfrequenz1dx20 Zyklenm) 3 Zeichnen Sie Ihre Straße PSD von 1 gegen die ISO-Werte von ISO 8608 4. Berechnen Sie die fft und die PSD von 2 und vergleichen Sie sie mit 3, um zu sehen, wenn Sie in der Lage, es wieder zu produzieren sind. Wenn das stimmt und ich den ISO-Standard verstehe. Ich glaube nicht, dass Sie überhaupt filtern müssen. Ihr Profil von 2 sollte in der Lage sein, Frequenzdaten von 0,0025-10 Zyklen zu erzeugen, aber Sie sollten keinen Inhalt über 4 Zyklen sehen. Hoffe, dies hilft, anstatt verwirrt. Vielleicht möchten Sie bei The Little Book of Profiling bei umtri. umich. eduerdroughnessindex. html für weitere Informationen zu suchen. Katherine ltkatherine. cashellucd. iegt schreibt in Nachricht: ef02d7a.7webx. raydaftYaTP. Gt Charlie, gt Ich bin sehr ignorant auf die richtige Terminologie in diesem Zeug und Im gt nicht sicher, was Sie mit Sample-Rate. Ill nur sagen, was im gt tun. Gt gt gt Zuerst generiere ich ein zufälliges Straßenprofil, das räumliche gt-Frequenzen von 0,01 - 4 Zyklen aufweist. Die ISO 8608: 1995 haben gt Klassifikationen der Straße und abhängig davon, gibt es einen PSD-Wert gt für jede der Frequenzen zwischen 0,01 und 4, die Sie wollen. Diese gt-Werte werden dann in eine Gleichung für die Straßenerzeugung gesetzt, die gt eine Straße mit einer beliebigen Anzahl von Punkten (in meinem Fall 8000 oder gt 400 Meter, d. H. Alle 0,05 Meter) erzeugt. Gt Ich dann grafisch alle ISO-Werte für die PSD gegen die räumlichen gt Frequenzen, die ich oben hatte. Gt Ich versuche dann, rückwärts zu arbeiten, um zu sehen, ob ich das gleiche gt Diagramm unter Verwendung des gleichen Straßenprofils erzeugen kann und das Finden der FFT von ihm und gt dann das PSD. Gt Ich weiß nicht, was Sie mit der Probenahme Frequenz Im ängstlich, vielleicht ist es gt ist dort oben, was ich beschrieben habe gt gt Vielen Dank für Ihre Zeit, ich bin völlig wie ein Fisch aus gt Wasser auf diesem ein gt gt Katherine Gt Vielen Dank für die Informationen auf ISO 8608: 1995 es sieht aus wie gute Referenz gt für einige gt meiner Arbeit. Es ist sehr nützlich, nur um die richtige Terminologie für die Zahlen verwendet zu sehen Auf der Straßenprofilbearbeitung. Zurück zu Ihrem Projekt. Wie ich es verstehe, machst du: gt gt 1. Erstellen Sie ein Profil im räumlichen Frequenzbereich mit dem Inhalt in gt 0.01-4 gt Zyklen gt 2. Erstellen Sie räumliches Profil aus 1 mit einigen Gleichungen (400 gt Meter lang, gt dx0. 05 m, räumliche Abtastfrequenz1dx20 Zyklenm) gt 3. Diagramm deine Straße PSD von 1 gegen die ISO-Werte von ISO gt 8608 gt 4. Berechnen Sie die fft und die PSD von 2 und vergleichen Sie sie mit 3 zu gt sehen, wenn gt Sie in der Lage sind Re-produzieren. Gt gt Wenn das stimmt und ich den ISO-Standard verstehe. Ich dont gt glauben, dass Sie gt Notwendigkeit, jede mögliche Filterung überhaupt zu tun. Ihr Profil von 2 sollte gt in der Lage sein, Frequenz-Daten von 0,0025-10 Zyklen zu generieren, aber Sie sollten nicht sehen, gt Inhalt über 4 Zyklenm. Gt gt Hoffe, das hilft eher als verwirrt. Vielleicht möchten Sie an der gt Little gt Buch der Profilierung bei ltumtri. umich. eduerdroughnessindex. html gt gt gt oder mehr Info. Gt gt Charlie gt gt Katherine ltkatherine. cashellucd. iegt schrieb in Nachricht gt news: ef02d7a.7webx. raydaftYaTP. Gtgt Charlie, gtgt Ich bin sehr ignorant auf die richtige Terminologie in diesem Zeug und gt Im gtgt nicht sicher, was Sie mit Sample-Rate. Ill nur sagen, was im gtgt tun. Gtgt gtgt gtgt Zuerst generiere ich ein zufälliges Straßenprofil mit räumlichen gtgt-Frequenzen von 0,01 - 4 Zyklen. Die ISO 8608: 1995 gt haben gtgt Klassifikationen der Straße und abhängig davon, gibt es einen PSD gt Wert gtgt für jede der Frequenzen zwischen 0,01 und 4, die Sie wollen. Gt Diese gtgt-Werte werden dann in eine Gleichung für die Straßenerzeugung gesetzt, die gtgt eine Straße mit einer beliebigen Anzahl von Punkten (in meinem Fall 8000 oder gtgt 400 Meter, d. H. Alle 0,05 Meter) erzeugt. Gtgt I dann grafisch alle ISO-Werte für die PSD gegen die gt räumlichen gtgt Frequenzen, die ich oben hatte. Gtgt Ich versuche dann, rückwärts zu arbeiten, um zu sehen, ob ich den gleichen gtgt Graphen erzeugen kann, indem ich das gleiche Straßenprofil verwende und die FFT von ihm gt und gtgt dann das PSD finde. Gtgt Ich weiß nicht, was Sie mit der Probenahme Frequenz Im Angst, vielleicht gt es gtgt ist dort oben, was ich beschrieben habe gtgt gtgt Vielen Dank für Ihre Zeit, ich bin völlig wie ein Fisch aus gtgt Wasser auf diesem ein gtgt Gtgt Katherine gtgt gt gt gt Was ist eine Watchlist Sie können sich Ihre Watchlist als Threads vorstellen, die Sie mit Lesezeichen versehen haben. Sie können Tags, Autoren, Threads und sogar Suchergebnisse zu Ihrer Beobachtungsliste hinzufügen. Auf diese Weise können Sie leicht verfolgen Themen, die Sie interessiert sind in. Um Ihre Watch-Liste, klicken Sie auf die quotMy Newsreaderquot Link. Um Artikel zu Ihrer Watchlist hinzuzufügen, klicken Sie auf den Link "quotadd to watch listquot" am unteren Rand einer Seite. Wie füge ich ein Element zu meiner Watchlist hinzu Um Suchkriterien zu Ihrer Watchlist hinzuzufügen, suchen Sie den gewünschten Begriff im Suchfeld. Klicken Sie auf den quotAddd diese Suche zu meinem watch listquot Link auf der Suchergebnisseite. 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Newsgroups werden verwendet, um eine breite Palette von Themen zu diskutieren, Ankündigungen machen und Handelsdateien. Diskussionen sind Threaded, oder gruppiert in einer Weise, die Sie eine gebuchte Nachricht und alle ihre Antworten in chronologischer Reihenfolge lesen können. Dies macht es einfach, den Faden des Gesprächs zu folgen, und zu sehen, whatrsquos bereits gesagt, bevor Sie Ihre eigene Antwort posten oder eine neue Buchung. Newsgroup-Inhalte werden von Servern verteilt, die von verschiedenen Organisationen im Internet gehostet werden. Nachrichten werden unter Verwendung von offenen Standardprotokollen ausgetauscht und verwaltet. Keine einzelne Entität ldquoownsrdquo die Newsgroups. Es gibt Tausende von Newsgroups, die jeweils ein einziges Thema oder ein bestimmtes Thema behandeln. Der MATLAB Central Newsreader platziert und zeigt Nachrichten in der comp. soft-sys. matlab-Newsgroup an. Wie lese oder poste ich in den Newsgroups Sie können den integrierten Newsreader auf der MATLAB Central-Website verwenden, um Nachrichten in dieser Newsgroup zu lesen und zu posten. MATLAB Central wird von MathWorks gehostet. Nachrichten, die über den MATLAB Central Newsreader veröffentlicht werden, werden von allen Benutzern der Newsgroups gesehen, unabhängig davon, wie sie auf die Newsgroups zugreifen. Es gibt mehrere Vorteile der Verwendung von MATLAB Central. Ein Konto Das MATLAB Central-Konto ist mit Ihrem MathWorks-Konto verknüpft. Verwenden Sie die E-Mail-Adresse Ihrer Wahl Mit dem MATLAB Central Newsreader können Sie eine alternative E-Mail-Adresse als Ihre Buchungsadresse definieren, um Unfälle in Ihrer primären Mailbox zu vermeiden und Spam zu reduzieren. Spam-Kontrolle Die meisten Newsgroup-Spam wird vom MATLAB Central Newsreader gefiltert. Tagging-Nachrichten können von jedem angemeldeten Benutzer mit einem entsprechenden Label versehen werden. 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